Class 08 - Chapter 14 - Factorisation (10)

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Q.1. Find the common factors of the given terms:

(a) \( 2x, 12 \)       (b) \( 3xy, 12v \)      (c) \( 2, 6, 8x \)     (d) \( 10rs, r^2, 2r \)      (e) \( 4x^2y^2, 6xy \)

Q.2. Factorise the following expressions:

(a) \( 2x - 14 \)   (b) \( 3l - 6m \)        (c) \( 6abc + 27 \)      (d) \( 9a^2 + 3b^2 \)

(e) \( l^2m^2 + m^2n^2 \)        (f) \( - 8x^2 - 4xy^2 \)       (g) \( 10a^2 - 20b^2 + 10c^2 \)

Q.3. Factorise.

(a) \( ax + ay - bx - by \)       (b) \( 6x - 3y - 2xp + py \)

(c) \( a^x - 2xp - a^2y + 2py \)    (d) \( 3y + 4x - 12 - xy \)

(e) \( 4z + 6p - zp - 24 \)

Q.4. Factorise.

(a) \( x^2 + 5x + 6 \)      (b) \( 4x^2 + 14x + 12 \)      (c) \( 3x^2 + 23x + 14 \)

(d) \( x^2 - 4x + 3 \)      (e) \( 6x^2 - 11x + 4 \)    

Q.5. Factorise.

(f) \( - 7x^2 + 30x - 8 \)

(g) \( x^2 - x - 2 \)     (h) \( 6x^2 + 16x - 6 \)     (i) \( x^2 - 4x + 4 \) 

(j) \( 4x^2 - 12x + 9 \)

Q.6. Factorise.

(a)  \( 16x^4 - y^4 \)       (b) \( (a + b)^2 - c^2 \)           (c) \( (a + b)^2 - (a - b)^2 \)      (d) \( (x - 3)^2 - (x + 3)^2 \)

Q.7. Factorise.

(a) \( x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \)      (b) \( x^4 - 81 \)      (c) \( x^2 + 2xy + y^2 \)    

(d) \( x^2 - 2xy - y^2 \)       (e) \( x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \)

Q.8. Factorise.

(f) \( x^3 - 3x^2y + 3xy^2 -y^3 \)      (g) \( x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4 \)

(h) \( x^4 - 4x^3y + 6x^2y^2 - 4xy^3 + y^4 \)     (i) \( x^3 - y^3 \)      (j) \( x^3 + y^3 \)

(k) \( x^4 - y^4 \)

Q.9. Divide.

(a) \( 9x \div 3 \)     (b) \( x^2y^3 \div xy \)    (c) \( (3x - 9) \div 3 \)     (d) \( (x^2y - xy^2) \div xy \)

Q.10. Divide.

(a) \( (x - p)(a - c)(p - q) \div (a - c) \)       (b) \( 2x(a + b + c)(a + b - c) \div x \)

(c) \( (2x^2 - 2) \div (x - 1) \)       (d) \( 4xyz(x^2 - y^2) \div (2x^2 - 2xy) \)